私立入試

慶應義塾志木高等学校入試(数学)の傾向と対策!

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慶應義塾志木高等学校入試の数学入試は、幅広い分野の基本問題から応用問題と万遍なく出題されます。

また大問数も7問と多く、「正確性」と「スピード」を兼ね備えた数学力が必須です。

したがって、この2つを磨き上げ、慶應義塾志木高等学校の数学入試への対策をすることが欠かせません。

ここでは、そんな慶應義塾志木高等学校の数学入試について傾向と対策をご紹介します。

慶應義塾志木高等学校入試(数学)の傾向分析

例年の大問数は6~7部構成です。2020年度の大問数は7題で「小問集合」「一次関数」「連立方程式の文章題」「平面図形」「関数」「空間図形」「数の性質」が出題されました。

難問は少ないものの、あらゆる分野から出題されます。また2020年度の問題の中でも、「数の性質」は新傾向の問題です。

そのため、従来の傾向にとらわれずどの分野が出題されても対応できるように対策をしておきましょう。

慶應義塾志木高等学校入試(数学)の大問構成と出題範囲

2020年度の大問構成は以下のようになっています。

大問 内容
大問1 小問集合
大問2 一次関数
大問3 連立方程式の文章題
大問4 平面図形
大問5 関数と平面図形の融合
大問6 空間図形
大問7 数の性質

大問数は7問。各大問に小問が2~3問出題されており、全設問合わせて14,5問前後です。

また、関数や方程式、図形の問題は毎年出題されています。しっかりと対策し取り逃さないようしましょう。

大問1 計算問題

大問1は計算問題です。計算ミスに気を付け確実に正解しましょう。

大問2 一次関数

大問2は一次関数です。関数の公式はしっかりと覚えましょう。

また、複数の座標点を結び作られる三角形の面積や長さを求める問題も出題されています。そのため、座標と図形を絡めた問題の解き方もしっかりと対策してください。

大問3 連立方程式の文章題

大問3は連立方程式の文章題です。文章題は苦手、という方も多いのではないでしょうか。

しかし文章題は、表にまとめると式を作るのは難しくありません。異なる方式の問題に取り掛かり、着実に得点していきましょう。

大問4 平面図形

大問4は方程式です。平面図形はなんといっても定理や公式を覚えることが大事です。使い方をマスターして、入試問題を解いていきましょう。

また補助線を引いて考えるのも良いですが、入試は時間との勝負になります。素早く正確に解くためにも、必ず定理や公式は覚えてくださいね。

大問5 二次関数と平面図形の融合

大問5は二次関数と平面図形の融合問題です。単一の分野ではなく、複数の分野にまたがっています。

そのため異なる分野の考え方を柔軟に使用するスキルが欠かせません。問題集や参考書で、例題を解いて対策しておきましょう。

大問6 空間図形

大問6は空間図形の範囲から出題され、直方体を平面で切った立体に関する問題です。空間図形は、イメージが湧かないため苦手という方もいるでしょう。

しかし図形の問題は、あらゆるパターンの問題演習を行えば慣れてきます。似た問題を探して、実践していきましょう。

大問7 数の性質

大問7は循環小数に関する問題です。2020年度から出題された新しい傾向になります。

この問題は、計算結果から小数点以下の数字の傾向を把握し、計算しきれない桁数の数字を予測するものです。

数の性質は対策を忘れがちな分野ではありますが、循環小数といった性質も押さえておきましょう。

慶應義塾志木高等学校入試(数学)の難易度

慶應義塾志木高等学校の数学の難易度は高いです。

単一の分野だけではなく、複数の分野を含む問題も出題されます。そのため応用問題対策は欠かせないでしょう。

一方で小問集合や大問の1問目など、取れる問題をしっかり取る実力は必須です。また新傾向として、数の性質も出題されています。

数の性質は確率や場合の数などと関連させた問題が作りやすいため、こちらの準備も欠かせないでしょう。

また、試験時間60分という短い時間で大問を7問解かなければなりません。そのため、計算力や解答スピードはもちろん、60分集中し続けることも大事です。

慶應義塾志木高等学校入試(数学)解答の際の時間配分

大問 内容 目安時間
大問1 小問集合 8分
大問2 一次関数 10分
大問3 連立方程式の文章題 5分
大問4 平面図形 8分
大問5 関数と平面図形の融合 9分
大問6 空間図形 10分
大問7 数の性質 10分

2020年度の数学入試を例に時間配分を紹介します。

試験時間は60分です。数学入試の大問数は6~7問のため、単純計算で大問1問を9~10分程度で解かなければなりません。

そのため、「解答速度」を高めながらもケアレスミスをしない計算力は必要不可欠です。

速く解くコツの一つは、解き方が浮かんだ問題から取り組むことです。難しい問題に悩むよりも、解ける問題を解きましょう。

そのためにも、最初に全問題を流し読みしてください。そして問題を解く前に、大まかな時間配分を想定しましょう。

たったこれだけでも、解答時間に余裕ができますよ。

慶應義塾志木高等学校入試(数学)の対策と勉強法

慶應義塾志木高等学校の入試を決意したなら、その段階から学習の計画を立てましょう。

私立の高校入試は高校ごとに特色があります。その特色に少しでも早く慣れ、志望校に対応した研鑽を積み重ねていきましょう

中1・中2のうちにやっておきたい対策

中1・中2は、基礎的な計算問題演習と定理公式の理解を完璧にしましょう。

数学はなんといっても計算力が必要です。地道に何回も問題を解いていきましょう。「解き方がわかるからいいや」と思う方もいるかもしれません。

しかし、実際に手を動かして解くのと考えるだけでは、知識の定着具合が変わります。覚えている知識を活用し演習を繰り返すことで、後々に自分の数学力となって表れるのです。

また、計算力と同じくらい欠かせないのが、定理と公式の理解です。問題を解くうえで欠かせない考え方のため、必ず身につけましょう。

また定理と公式はただ覚えるのではなく、なぜそうなるのかも一緒に理解するのがおすすめです。

そうすることで、図形問題の補助線の考え方や論理の展開方法など数学の思考プロセスを学べますし、数学的な思考力も身につきます。

このように中1・中2では基礎である計算力と定理・公式を確実に身につけていきましょう。

中3の夏前までにやるべき対策

中3の夏前までにやるべき対策は、基礎計算力の高速化です。

慶應義塾志木高等学校の数学入試は大問が6~7問あるため、1問あたり10分弱の時間しかありません。

解き方を考える時間も考慮すると、6~7分くらいでしょう。そのため、短時間で大問1問を全て解く、速くて正確な「計算力」が必須となるのです。

中3の夏休みにやるべき対策

中3の夏休みでやるべき対策は、応用問題への取り組みです。1番重点な点は、間違っていてもいいのでキチンと自力で考えて解く、ということです。

難しいからと、解答をすぐ読むことを控えましょう。その理由は、応用問題への思考力を高めるためです。

自分なりの解答プロセスを一通りこなすことで、数学的な考え方が養われます。たとえ途中までしか解けなかったとしても、考えるプロセスを繰り返すと、応用問題に対応できるようになるのです。

実践と反省を反復し数学への対策をしていきましょう。

また、他にも解けない分野も出てくるでしょう。その場合は苦手な分野を重点的に復習し、基礎力を再度高めてください。

直前になって焦るのではなく、時間のある夏休みで苦手な分野を克服しましょう。

中3の秋に取り組むべき対策

中3の秋は、応用問題と過去問演習に取り組みましょう。この時期からは、時間配分を意識してください。

どのような時間配分にすればすべての問題を解けるのか、という戦略を考えるのです。例えば、大問1問ごとに時間を計測する方法もあります。

自分なりのやり方を確立してください。

また、志望校の過去問を演習し尽くしたら、他校の入試問題に挑戦してください。問題の難易度は、同じくらいか少し高難易度の問題演習をしましょう。

中3冬・受験直前期に取り組むべき対策

中3の冬や受験直前期は最後の見直し時期です。苦手な分野を再復習するもよし、得意な分野でもう一段高みを目指すのもいいでしょう。

今までの勉強を通して、強化する内容を自分で見極めてください。

そうすることで、受験直前期の不安を取り除けます。この時期には自分の不安な点に対して精一杯準備して、試験に臨みましょう。

まとめ

数学は地道な作業を積み重ねる教科です。計算はできるからといって、キチンと問題演習で練習しないと本番に足をすくわれてしまいます。

泥臭いくらいの演習量が、後々実力となって表れるのです。

そのため、基礎問題→応用問題→入試過去問演習と段階を追っていくと、必ず高い数学力が身につきます。

目先の点数だけに捉われずに、入試を見据えて勉強をしていきましょう。

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監修者|橋本拓磨

橋本拓磨

東京大学法学部を卒業。在学時から学習塾STRUXの立ち上げに関わり、教務主任として塾のカリキュラム開発を担当してきた。現在は塾長として学習塾STRUX・学習塾SUNゼミの運営を行っている。勉強を頑張っている学生に受験を通して成功体験を得て欲しいという思いから勉強効率や勉強法などを届けるWEBメディアの監修を務めている。

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