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都立国分寺高校入試数学独自問題の傾向と対策!解答のスピードが大切!

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都立国分寺高校入試の数学では、独自問題が出題されます。

数学の独自問題は問題数の多い傾向にあり、「解ける問題を確実に解くこと」が重要になります。そのためにも、都立国分寺高校の傾向に合わせて勉強することが大切です。

この記事では、都立国分寺高校向けの数学独自問題の傾向と対策についてご紹介します。

都立国分寺高校入試(数学)の傾向分析

都立国分寺高校入試の数学について、問題の構成と出題傾向、難易度等をまとめました。

都立国分寺高校入試(数学)の大問構成と出題範囲

都立国分寺高校の数学の大問構成は以下の通りです。

  • 大問1:小問集合(全40点前後)
  • 大問2:関数(全20点前後)
  • 大問3:平面図形(全20点前後)
  • 大問4:空間図形(全20点前後)

それでは、各大問の詳細を見ていきましょう。

大問1:小問集合(全40点前後)

小問集合では、合計6問出題されます。

都立青山高校や都立国立高校の小問集合が5問であることと比較しても問題数は多い傾向と言えます。

出題範囲としては、式の計算や2次方程式、図形の体積の計算、確率、作図など、中学で習う範囲の問題が偏りなく出題されます。

都立国分寺高校の数学は全体として定期テストよりも難しい難易度の問題が多いです。また、問題数も多いため「解答するスピード」や「時間配分」が重要となります

まずは標準的な問題で確実に点を取るためにも、苦手分野を無くすことを心がけましょう。

また、思い付きが必要な問題もあるので、少し考えて答えが出ない場合は次の問題に進みましょう。

大問2:関数(全20点前後)

大問2は、中学3年で習う「2乗に比例する関数」(2次関数)が頻出となっています。

問題の解法を知っているかがカギとなる問題が多いです。そのため、受験対策の問題集を使って関数の問題を満遍なくこなして様々な問題の解き方を身に付けておきましょう。

また、「途中の式や計算を書く」問題には部分点もあるため、日ごろの勉強から途中経過を省かずに分かりやすく書くことが重要です

大問3:平面図形(全20点前後)

大問3では「円と多角形を合わせた問題」がよく出題されています。

三角形の相似などの「図形の証明問題」が例年出題されています。そのため、図形の証明問題は確実に対策をしておきましょう。

こちらも章末問題を超えた難易度の問題が多く、補助線などを駆使して定理が使えるポイントを見つける応用力が重要になります。そのために、問題を数多くこなして図形の問題に慣れておくと効果的です。

大問4:空間図形(全20点前後)

大問4では「三角すい」「三角柱」「立方体」などの空間図形の問題が出題されます。

空間図形は苦手意識を持っている受験生も多い分野です。しかし、解き方のパターンや注目する点を押さえることで十分に得点を狙えます

こちらも、問題集等を使って多くの問題をこなして対策をしましょう。

都立国分寺高校入試(数学)の難易度

全体的に標準よりも難しめの問題が多く出題されます。また、問題数も多い傾向にあります。

そのため「できる問題を確実に解くこと」「難しめの問題が解けるような解答パターンの引き出しを増やすこと」「問題を解くスピード」が重要となります。

都立国分寺高校入試(数学)解答の際の時間配分

都立国分寺高校の入試の数学の制限時間は50分です。解答の際の時間配分ですが、以下の配分と順番で解くことをオススメします。

  • 大問1:小問集合(15分程度)
  • 大問2:関数(10分程度)
  • 大問3:平面図形(10分程度)
  • 大問4:空間図形(10分程度)

問題数が多く難しめの問題もあるため、全ての問題を時間内に解くことよりも「自分の解ける問題を必ず解く」ことに集中しましょう

そのためには、解けない問題に当たっても考えすぎず、まずは確実に解ける問題を探すことが大切です。

都立国分寺高校入試(数学)の対策と勉強法

受験の時期によって、勉強内容や気を付けるべきポイントが変わってきます。
この章では都立国分寺高校の時期別の入試の対策と勉強法についてまとめましたので、参考にしてください。

中3の夏前までにやるべき対策

中学で習う範囲の基礎を固めましょう。

試験には中学3年で習う範囲の問題も多く出題されます。そのため、学校でまだ習っていない範囲についても、しっかりと予習をして理解をすすめるように心掛けましょう。

また、都立国分寺高校の数学は教科書の章末問題を超えた難易度の問題が多く出題されます。そして、これらの難しい問題を解くためには基礎を確実に理解している事が前提となります。

そのために、まずは教科書の章末問題のレベルの問題を確実に解けるようになることを目標に、覚えた公式を確実に使えるように練習しましょう。

そして、自分の間違えた問題が分かるようにその都度間違えた問題にチェックをつけることをおすすめします

一度間違えた問題は間違えた直後は解けたとしても、しばらく経つと同じ間違いをすることが多いです。時間をおいて解きなおすことで、しっかりと定着させましょう

中3の夏休みにやるべき対策

夏前には基礎を身につけられたと思いますので、夏休みは問題演習を中心に取り組みましょう。

この問題演習では偏りなく問題を解いていきましょう。満遍なく問題を解くことで、自分の苦手分野がはっきりしてきます。苦手分野を見つけ、しっかりと対策をしましょう。

また、都立国分寺高校の数学は問題数が多く複雑な問題も多数出題される傾向にあります。

そのため、時間内に全ての問題を解くためには問題を解くスピードが重要です。この時期から標準的な問題集などを使い沢山の問題に触れ解法のパターンを憶え、問題を早く処理できる能力をつけておきましょう。

中3の秋に取り組むべき対策

夏休み明けからは、問題演習だけでなく過去問に取り組みましょう。

過去2〜3年だけでなく、5年以上前の問題までしっかりと解くことが大切です。

都立国分寺高校の大問2と大問4は途中経過を書かせる問題が出題され、途中経過も採点基準に入ります。途中の式や計算に抜け漏れが無いか、定期的に学校や塾の先生に解答を見てもらうと良いでしょう

また、都立国分寺高校の数学では、図形の問題が、大問1の小問・大問3・大問4で出題されます。他の範囲に比べて得点の比率が高いため、図形の問題は特に力を入れて対策すると効果的です。

中3冬・受験直前期に取り組むべき対策

過去問の総復習しましょう。取り組んできた問題の中で、苦手な分野の問題を中心に復習してください。

また、冬は気温の変化などで体調不良になりやすいので、体調管理に気をつけることが大切です。

遅い時間まで勉強するのは避け、受験本番に向けて生活のリズムを整えましょう。

まとめ

都立国分寺高校入試の数学では、「できる問題を確実に解くこと」「問題を解くスピード」「図形の問題の対策をすること」が重要です。

数学の発展問題を解く力や問題を解くスピードはすぐには身につきません。日頃から公式をおぼえるだけでなく「使える」ように、手を動かして問題を解くことを心がけてください。

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監修者|橋本拓磨

橋本拓磨

東京大学法学部を卒業。在学時から学習塾STRUXの立ち上げに関わり、教務主任として塾のカリキュラム開発を担当してきた。現在は塾長として学習塾STRUX・学習塾SUNゼミの運営を行っている。勉強を頑張っている学生に受験を通して成功体験を得て欲しいという思いから勉強効率や勉強法などを届けるWEBメディアの監修を務めている。

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