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都立西高校入試数学独自問題の傾向と対策|傾向把握は合格への第一歩!

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都立西高校入試数学は独自問題が出題され、中にはかなり難しい問題もあります。そのため、出題傾向を把握して対策する必要があります。

数学は短期間で実力を伸ばしにくい科目のため、出来るだけ早く受験勉強を始めた方がよいでしょう。

この記事では、都立西高校入試数学の独自問題の傾向や対策をご紹介します。

これを読んで今後の受験勉強の参考にしてください。

都立西高校入試(数学)の傾向分析

まずは都立西高校入試の数学の出題傾向を把握しましょう。

問題構成や配点、難易度などの傾向を分析してまとめました

都立西高校入試(数学)の大問構成と出題範囲

都立西高校入試の数学の大問構成は以下のようになっています。配点は令和2年度入試のものですが、ここ数年変化していません。

  • 大問1:小問集合(配点25点)
  • 大問2:二次関数(配点25点)
  • 大問3:円と図形(配点25点)
  • 大問4:整数問題や図形問題などの思考力が問われる問題(配点25点)

今後も大問構成や配点に大きな変更はないと思われます。

それでは、大問別に出題内容を見ていきましょう。

大問1:小問集合(配点25点)

大問1は毎年、同じような問題が出題されています。

  • 小問1は平方根が含まれている計算問題
  • 小問2は2次方程式
  • 小問3は確率
  • 小問4は整数問題
  • 小問5は作図

都立西高校を受験する生徒なら全問正解できるようなレベルの問題です。ここでしっかり全問正解できれば合格へ近づけるでしょう

大問2:二次関数(配点25点)

大問2は毎年、二次関数と図形の融合問題が出題されています。

小問1と3は答えだけ、小問2は途中経過まで書かなければいけない記述式問題が出題されています。

小問1が比較的解きやすい問題、小問2と3が少し難易度が高い問題が出題されることが多いです。

大問3:円と図形(配点25点)

大問3は毎年、円が含まれている図形問題が出題されています。小問1と3が答えだけ、小問2は証明問題が出題されることが多いです。

令和2年度の問題では、回転体の体積が問われる問題も出題されています。今後も空間図形が出題される可能性もあるでしょう。

大問4:思考力が問われる問題(配点25点)

大問4は毎年、その場で考えなければいけない思考力が問われる問題が出題されています。

小問1と3が答えだけ、小問2が途中経過まで書かなければいけない記述式問題が出題されることが多いです。

これまで整数問題や図形問題などが出題されていますが、今後どの分野が出題されるかわかりません。

問題設定が把握できれば難しくない問題も出題されているので、まずは問題文を理解することが重要です。

都立西高校入試(数学)の難易度

都立西高校入試の数学の難易度は年度によって少し変わりますが、高校入試の問題としては難しいことに変わりはありません。

特に、各大問の小問3の難易度が高いことが多く、試験時間を考えると飛ばした方がよいと思う問題もあります。

しかし倍率や受験生の平均点から考えると、大問1と大問2~4の小問1を確実に正解すれば、合格が見えてくるでしょう

都立西高校入試(数学)解答の際の時間配分

都立西高校入試の数学の試験時間は50分です。

見直しの時間を考えると、45分程度で解かなければいけないことになります。

時間配分の目安をご紹介します。

  • 大問1:小問集合       10分
  • 大問2:二次関数       10分
  • 大問3:円と図形       12分
  • 大問4:思考力が問われる問題 13分

これはあくまでも目安です。自分の得意不得意分野や目標点に合わせて独自の時間配分を決めましょう

例えば、数学は50点取れればよいという生徒なら大問2~4の小問3は解かずに、大問1の計算の見直しに時間を使った方がよいかもしれません。

気をつけて欲しいことは「解けない問題に時間を使ってしまい解ける問題を解く時間がなくなった」ということが起こらないようにすることです。

そのため各大問ごとの時間配分を決めておいて、その時間が過ぎたら解けなくても飛ばして次の問題を解くことをおすすめします。

都立西高校入試(数学)の対策と勉強法

都立西高校入試の数学で合格点を取るためには、中3になってから数学の勉強をするのではなく、中1・中2の勉強が大切になります。

数学は伸びにくい科目なので、出来るだけ早く勉強を始めましょう。

中1・中2のうちにやっておきたい対策

都立西高校に合格するためには、中学3年生になる前に入試で出題される全範囲の勉強を終えておくのがよいでしょう。

この時点で入試問題を解けるようになっておく必要はありませんが、教科書レベルの問題は解けるようになっておくと、中3になってから余裕を持って勉強できます。

数学が苦手な生徒は全範囲の勉強はしなくても大丈夫です。ただ、中2までに習った範囲をしっかり復習して、教科書に載っているレベルの問題は確実に解けるようになっておきましょう。

中3になって新しい分野の勉強をしながら中2までに習った範囲の復習もしていると、入試までに間に合わなくなる可能性があります。

また、中3で習う分野の中には中2までに習った分野を理解していないと、理解するのが難しい分野もあります。

中3の夏休みにやるべき対策

中3の夏休みになったら記述式問題の勉強を始めましょう。

都立西高校入試の数学は、記述式問題の配点が合計で30点あります。合格点を取るためには、記述式問題対策は必須です。

記述式問題は、自分がどのように解いたのか答案を見た人がわかるように書かなければいけません。

そのため式を書くだけでは不十分で、式と式の間に説明が必要になります。

最初は簡単な問題で練習して、少しずつ入試問題レベルの記述式問題を解けるようになりましょう。

中3の秋に取り組むべき対策

秋になったら実際に過去問やほかの独自校の問題などの入試問題を解き始めましょう。入試では解く時間は限られていますが、最初は時間を意識せずに解いてください。

時間を使って50点も取れない生徒はまだ学力が足りていないため、問題集などを使ってもう一度勉強し直しましょう。

時間を使えば自分が目標とする点数が取れた生徒は、今度は試験時間を意識して問題を解いてください。

どこで時間を使ってしまっているか、どの問題を飛ばせばよいのかを把握しましょう。

思考力が問われる問題の対策は難しいですが、専用の問題集や似たような問題が出題されている高校の入試問題をできるだけ多く解いてください。

思考力が問われる問題でも小問1~2は、問題の設定さえ理解できれば解きやすい問題が出題されています。

多くの問題を解いて問題設定を素早く理解する練習をしましょう。

まとめ

都立西高校入試の数学は解ける問題と解けない問題の見極めがカギとなります。

解けなそうな問題を見極めて、その問題を飛ばす決断力が重要です。

問題の難易度を見極める判断力をつけるためには、多くの問題を解く必要があります。

しっかり計画を立てて勉強するようにしましょう。

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監修者|橋本拓磨

橋本拓磨

東京大学法学部を卒業。在学時から学習塾STRUXの立ち上げに関わり、教務主任として塾のカリキュラム開発を担当してきた。現在は塾長として学習塾STRUX・学習塾SUNゼミの運営を行っている。勉強を頑張っている学生に受験を通して成功体験を得て欲しいという思いから勉強効率や勉強法などを届けるWEBメディアの監修を務めている。

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