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都立青山高校入試数学独自問題の傾向と対策!図形問題の対策がカギ!

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都立青山高校入試の数学では、独自問題が出題されます。

数学の独自問題では、難易度の高い問題が複数出題される傾向にあり、「解ける問題を確実に解くこと」と「解ける発展問題を増やすこと」が重要になります。

そのためにも、都立青山高校の傾向に合わせて勉強する必要があるのです。

この記事では、都立青山高校向けの数学独自問題の傾向と対策についてご紹介します。

都立青山高校入試(数学)の傾向分析

都立青山高校入試の数学について、問題の構成と出題傾向、難易度等をまとめました。

都立青山高校入試(数学)の大問構成と出題範囲

都立青山高校の数学の大問構成は以下の通りです。

  • 大問1:小問集合(全25点)
  • 大問2:関数(全25点)
  • 大問3:平面図形(全25点)
  • 大問4:空間図形(全25点)

それでは、各大問の詳細を見ていきましょう。

大問1:小問集合(全25点)

小問集合では、合計5題の問題があります。式の計算や方程式、確率、作図など、中学で習う範囲の問題が偏りなく出題されます。

前半の問題は標準的な問題がほとんどですので、確実に点を取るためにも、苦手分野を無くすことが重要です。

後半は、応用力が試される問題も出題される場合があります。思いつきが必要な問題もあるため、少し考えて答えが出ない場合は次の問題に進みましょう。

大問2:関数(全25点)

大問2では、中学3年で習う「2乗に比例する関数」(2次関数)がよく出題されています。

前半の問題は標準的な問題である場合が多いため、こちらは確実に正解をしましょう。

最終問題は学校の教科書レベルを超えた難しい問題である場合が多いため、対策が必要です。

また、「途中の式や計算を書け」と書かれた問題については、途中経過を分かりやすく書くことを心がけましょう。

自分で見直しもしやすくなるため、時間をかけすぎない程度に丁寧に書くことがおすすめです。

大問3:平面図形(全25点)

大問3では「円と多角形を合わせた問題」がよく出題されています。

三角形の相似などの証明問題も出題される場合があるため、図形の証明問題に慣れておくことも大切です。

大問2と同様、前半の問題は標準的な問題である場合が多いですが、最終問題は難しい問題の場合が多いです。

大問4:空間図形(全25点)

大問4では「三角すいや四角柱」などの空間図形の問題が出題されます。

前半の問題は、標準的な問題が多いです。問題文の図に丁寧に書き込みながら解いてみましょう。

こちらも、最終問題の難易度は高くなる傾向にあります。

都立青山高校入試(数学)の難易度

標準的な問題も含まれていますが、大問2~4の後半には高難易度の問題が出題されます。

そのため数学で高得点を狙うには、発展問題の対策が不可欠といえるでしょう。

都立青山高校入試(数学)解答の際の時間配分

都立青山高校の入試の数学の制限時間は50分です。解答の際の時間配分ですが、以下の配分と順番で解くことをオススメします。

  • 大問1:小問集合(10分)
  • 大問2:関数(12~14分)
  • 大問3:平面図形(12~14分)
  • 大問4:空間図形(12~14分)

難易度の高い問題が多いため、全ての問題を時間内に解くことよりも、「自分の解ける問題を必ず解く」ことに専念しましょう。

そのためには、難しい問題に当たっても考えすぎず、まずは全ての大問の前半の問題を解くことが大切です。

都立青山高校入試(数学)の対策と勉強法

都立青山高校の時期別に応じた入試の対策と勉強法についてまとめました。

中3の夏前までにやるべき対策

中学で習う範囲の基礎を固めましょう。

都立青山高校の数学は難しい問題が多いですが、応用問題や発展問題ほど基本ができていないと解くことは難しいです。

そのため、まずは教科書レベルの問題を解くことができるよう、覚えた公式を確実に使えるようにしましょう。

数学は公式を暗記しただけでは得点に繋がりにくいので、実際に公式を使って問題を解くことが大切です。30分以上のまとまった時間を使って、多くの問題を解きましょう。

また、教科書や問題集で問題を解く際に、間違えた問題をチェックすることをおすすめします。

一度間違えた問題はしばらく経つと同じ間違いをすることが多いです。時間をおいて解きなおすことで、しっかりと定着させましょう。

中3の夏休みにやるべき対策

夏前には基礎を身につけられたと思うので、夏休みは問題演習を中心に取り組みましょう。

問題演習では、偏りなく問題を解きましょう。全ての範囲の問題を解くことで、自分の苦手分野がはっきりしてきます。苦手分野を見つけ、しっかりと対策をしましょう。

都立青山高校の数学では、全ての範囲が満遍なく出題されるため、苦手を無くすことが大切です。

数学を得点源にする場合は、各大問の後半の問題を解けるように、発展的な問題集に取り組むのも良いでしょう。

中3の秋に取り組むべき対策

夏休み明けからは、問題演習だけでなく過去問に取り組みましょう。

過去2~3年だけでなく、10年以上前の問題までしっかりと解くことが重要です。

一部の問題では答えだけでなく途中経過も採点基準に入るため、定期的に学校や塾の先生に解答を見てもらうと良いでしょう。

都立青山高校の数学は、難度が高い大問が多いです。時間配分をミスすると全部の問題に取り組めなくなるので、時間内に解答できる問題を確実に解く練習をしましょう。

また、都立青山高校の数学では、図形の問題が、大問1の小問・大問3,4で出題されます。
他の範囲に比べて得点の比率が高いため、図形の問題は特に力を入れて対策すると効果的です。

中3冬・受験直前期に取り組むべき対策

過去問の総復習してください。取り組んできた問題の中で、間違えた問題を中心に復習しましょう。

また、冬は気温の変化や流行りのウイルスで体調不良になりやすいので、体調管理に気をつけることが大切です。

遅い時間まで勉強するのは避け、早寝早起きを心がけましょう。

まとめ

都立青山高校入試の数学では、「できる問題を確実に解くこと」「図形の問題の対策をしっかりとること」が重要です。

数学の応用問題を解く力は、すぐには身につきません。日頃から数学の問題を手を動かして解いて、公式をおぼえるだけでなく「使える」ようにすることを心がけてください。

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監修者|橋本拓磨

橋本拓磨

東京大学法学部を卒業。在学時から学習塾STRUXの立ち上げに関わり、教務主任として塾のカリキュラム開発を担当してきた。現在は塾長として学習塾STRUX・学習塾SUNゼミの運営を行っている。勉強を頑張っている学生に受験を通して成功体験を得て欲しいという思いから勉強効率や勉強法などを届けるWEBメディアの監修を務めている。

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